- 王李靖;王旦霞;张建文;
本文为Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程构造了一类新的高效并且高精度的数值格式.该格式基于两种类型的标量辅助变量，并且结合新的压力校正方法,大大提高了压力的精度.此外,该数值算法仅需在每个时间步长内求解一系列具有常系数的完全解耦的线性方程.最后,本文严格地证明了所提数值格式的无条件能量稳定性,并且通过数值模拟验证了算法的收敛阶,稳定性和有效性.
2025年03期 v.38;No.158 607-624页 [查看摘要][在线阅读][下载 1811K] [下载次数：147 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：218 ] - 赵丹阳;许秋燕;
许多自然科学现象和工程问题均涉及扩散问题,其数值求解方法具有重要的科学意义和应用价值.本文针对一维、二维和三维扩散问题,在时间上采用全隐差分,应用QIF算法求解离散所得的线性方程组.理论分析了算法的时间复杂度,并给出与LU分解法的对比分析,最后通过数值实验验证QIF算法求解扩散问题的有效性和准确性.
2025年03期 v.38;No.158 625-635页 [查看摘要][在线阅读][下载 1218K] [下载次数：77 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：98 ] - 陈晨;李志远;
本文主要研究带有多项时间分数阶导数的非局部扩散方程反源问题.首先,借助Laplace变换和分数阶Theta函数方法,证明该方程解具有唯一延拓性质.其次,依据Duhamel理论,推导出通过内部观测反演源项的唯一性结论.在数值方面,将反问题转化为优化问题,并采用正则化迭代阈值算法进行数值求解.最后,通过数值实验验证该算法的准确性和有效性.
2025年03期 v.38;No.158 636-650页 [查看摘要][在线阅读][下载 596K] [下载次数：71 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：95 ] - 陈钊杰;叶钊显;高钰博;周霞;马忠军;
研究具有Markov切换拓扑的非线性多智能体系统在遭受拒绝服务(DoS)攻击和欺骗攻击(DAs)下的领导-跟随均方一致性问题.采用Bernoulli随机变量序列来描述多智能体系统随机受到DoS攻击或DAs.当系统遭受网络攻击时,多智能体之间的网络通讯拓扑的参数和结构发生随机改变,将其建模为Markov切换拓扑.基于随机微分方程和分布式控制理论,应用随机分析方法和Lyapunov直接法,得到系统实现领导-跟随均方一致的充分条件,并通过数值仿真验证了所得结果的正确性和方法的有效性.
2025年03期 v.38;No.158 670-680页 [查看摘要][在线阅读][下载 446K] [下载次数：147 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：56 ] - 段誉;安育成;
本文研究一类含有参数的Klein-Gordon-Maxwell系统.当非线性项仅在原点附近满足局部超线性条件时,利用变分法和Moser迭代证明了系统解的存在性、多重性和集中性.完善了此系统解研究的已有结果.
2025年03期 v.38;No.158 681-690页 [查看摘要][在线阅读][下载 276K] [下载次数：51 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：58 ] - 涂雨秋;樊龙;达后;
鉴于迫切需要解决非线性演化方程中的复杂行为,本文研究一类混合类型发展方程局部解的存在性.本文的主要结果是确立了解的存在性,揭示了这些复杂方程的动态行为.为了解决存在性问题,我们构建了一个近似解序列,并应用压缩映射原理严格证明了局部解的存在性.我们的研究推进了对混合类型非线性发展方程的理解.此外,这些成果为物理学、工程学和应用数学中类似的问题提供了一种有效的方法,可为这些领域的研究人员提供一定参考.
2025年03期 v.38;No.158 691-702页 [查看摘要][在线阅读][下载 234K] [下载次数：53 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：76 ] - 曹博强;亢婷;
通过分析布鲁氏菌在羊群中的传播机理并引入三个控制变量(对易感成年羊接种疫苗、环境消杀和易感人群健康教育),建立两阶段分数阶布鲁氏菌病传播动力学模型.进一步,应用径向基函数神经网络的万能近似原理,设计控制变量的表达式并分析误差模型的稳定性.结果表明,在设计的控制变量作用下,易感成年羊数量、环境中布鲁氏菌载量和易感人群数量均能保持在相应的目标值附近.最后,两个数值算例表明所提出的自适应控制器不仅可以保证所建立控制模型的稳定性,而且混合控制措施可以有效地保护更多的人免受布鲁氏菌感染.
2025年03期 v.38;No.158 703-710页 [查看摘要][在线阅读][下载 1145K] [下载次数：110 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：51 ] - 张小藏;许丽萍;
该文主要研究一类具有指数临界增长,阱位势和扰动的非线性Kirchhoff方程,在对f和h的合理假设下,该文使用Trudinger-Moser不等式和变分方法证明了该方程正规化正解的存在性,并且这些解也是基态解.此外,该文还刻画了解的渐进性质.该文的研究结果扩展了对相关文献的研究.
2025年03期 v.38;No.158 711-720页 [查看摘要][在线阅读][下载 228K] [下载次数：44 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：45 ] - 唐雯佳;王新越;白嘉瑶;孙敏敏;张龙;
本文建立一类HIV病毒-细胞感染模型,考虑潜伏感染细胞再激活以及缺陷病毒到完整病毒的转化.首先,讨论系统解的全局存在性以及最终有界性,定义系统疾病的基本再生数R0,讨论系统平衡点(无病平衡点,地方病平衡点)的存在性.其次,通过计算R0> 1与R0<1时平衡点处的Jacobian矩阵建立系统平衡点局部渐近稳定性准则,通过构造恰当的Lyapunov函数和运用La Salle变原理,建立系统平衡点的全局渐近稳定性判别准则.最后,用数值模拟检验理论结果,研究发现缺陷病毒转化率在基本再生数中起关键作用,两者成正比,其更进一步的加剧了HIV的传播.
2025年03期 v.38;No.158 721-736页 [查看摘要][在线阅读][下载 807K] [下载次数：108 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：41 ] - 杨维龙;廖家锋;
本文在全空间R~3中研究一类对数Kirchhoff型方程.利用变分法和Clark定理,获得该方程的一个负能量的正基态解和一列负能量解,这些结论完善了相关文献的结果.
2025年03期 v.38;No.158 744-750页 [查看摘要][在线阅读][下载 263K] [下载次数：78 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：46 ] - 胡行华;张瑶;
利用黑翅鸢优化算法全局优化的优点,提出了基于Haar小波函数逼近和黑翅鸢优化算法的分数阶Riccati微分方程数值解法.结合Haar小波给出分数阶Riccati微分方程数值解的一般形式,将原问题转化为以逼近函数待定系数为变量的单目标优化问题,再利用黑翅鸢优化算法对其进行求解.进而得到分数阶Riccati微分方程的Haar小波近似解.对不同分数阶Riccati微分方程实施数值实验评估,并对比现有数值方法所得结果,体现本方法的准确性和稳定性.
2025年03期 v.38;No.158 751-761页 [查看摘要][在线阅读][下载 534K] [下载次数：187 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：35 ] - 肖小勇;
本文介绍了一种新技巧用来构造高阶迭代方法求解非线性方程组.一些迭代方法的收敛阶数可以提高3阶,代价就是每步仅引入一个附加函数计算.而且,每步仅使用一个矩阵求逆,就得到了一些高阶收敛的新的有效方法.这些新方法的收敛性和计算效率得到了分析,并通过一些数值问题得到证实.通过比较,新算法尤其针对大规模问题时比存在的对应算法更有效.
2025年03期 v.38;No.158 762-774页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K] [下载次数：130 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：38 ] - 叶晴晴;黄丽璇;
本文研究一个带有工作故障和止步顾客的有限容量重试排队模型.在正常服务期间,新到达的顾客要么在服务器空闲时开始其服务；要么因为服务器被占用而进入有限容量重试轨道,并在一段时间后重复其服务请求.一旦服务器发生故障,备用服务器将立即替换它,并以更低的服务率继续为当前等待的顾客提供服务.为了避免系统堵塞,新到达顾客和在重试轨道中的顾客在维修过程完成之前不被允许进入系统.对于这样的排队模型,我们使用矩阵几何解,推导了联合稳态分布的显式表达式,获得了各项性能指标.最后,我们给出了数值例子来说明这些参数对系统性能指标的影响.
2025年03期 v.38;No.158 775-786页 [查看摘要][在线阅读][下载 493K] [下载次数：56 ] |[引用频次：1 ] |[阅读次数：28 ] - 陈利国;李琳琳;高菲菲;
采用Gardner-M?rikawa(G-M)变换和小参数摄动展开法,推导了描述两层流体中Rossby波演化的耦合非线性KdV方程模型,利用Jacobi椭圆函数展开法获得耦合方程的孤立波解.基于耦合KdV方程和孤立波解,借助演化图形模拟,分析了β效应和基本剪切流对Rossby波演化影响,揭示了Rossby波在两层流体中波-波相互作用的物理因素.
2025年03期 v.38;No.158 787-795页 [查看摘要][在线阅读][下载 414K] [下载次数：48 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：29 ] - 高寒;陈晓鹏;
本文研究带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程的平均动力学性质.首先,利用解过程的适定性可得到带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程生成一个平均随机动力系统.其次,由平均随机动力系统的相关性质证明了该方程在Bochner空间上存在唯一的弱拉回平均随机吸引子.
2025年03期 v.38;No.158 806-813页 [查看摘要][在线阅读][下载 267K] [下载次数：36 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：20 ] - 魏明权;李飒;侯艺昊;
本文给出乘积Morrey空间■_q~p(R~(n_1)×R~(n_2))和乘积小Morrey空间说■_q~p(R~(n_1)×R~(n_2))的von Neumann-Jordan常数C_(NJ),James常数CJ,和Dunkl-Williams常数C_(DW).
2025年03期 v.38;No.158 814-821页 [查看摘要][在线阅读][下载 237K] [下载次数：36 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：37 ] - 叶晔;廖梦兰;
本文考虑一类具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破,通过适当参数的选取,利用凹方法和一些不等式技巧,得出该方程的弱解在高初始能量下,能够在有限时刻爆破,且给出爆破时间的上下界估计.
2025年03期 v.38;No.158 822-830页 [查看摘要][在线阅读][下载 267K] [下载次数：79 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：28 ] - 罗婷;
本文分别在拟b-度量空间中研究扩展映射的公共不动点定理和在序偏拟b-度量空间中研究f-弱同序递增映射的重合点定理.主要结果推广和扩展了已有文献中的一些结果.此外,还列举了一些例子来说明主要结果.
2025年03期 v.38;No.158 831-840页 [查看摘要][在线阅读][下载 202K] [下载次数：26 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：32 ] - 黄赟;张大为;
本文将Paley-Wiener定理推广至带一般权的解析函数空间中.首先,通过构造一个收敛于目标函数的L1函数列,验证函数列中函数具有Fourier变换表示,进而得到管状区域上带一般权的Hardy空间H~p(0 <p <∞)函数的积分表示结论.接着,应用这一主要结论,将带限函数的Paley-Wiener定理推广到带一般权的解析函数空间L~p(0 <p <∞)中.
2025年03期 v.38;No.158 841-849页 [查看摘要][在线阅读][下载 230K] [下载次数：15 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：20 ] - 张以恒;李建军;刘力维;
本文提出具有轨道搜索的M/M/1不可靠重试排队模型,并研究了关于它的顾客策略行为和平均社会收益问题.当顾客到达系统时,若发现服务台处于忙碌状态,则他选择加入重试轨道或离开系统.该排队系统中的服务台每服务完一名顾客,若轨道中有等待的顾客,则它以概率p回到空闲状态,以概率1-p进入搜索期.服务台有可能发生故障,当服务台发生故障时,正在被服务的顾客中断服务,且服务台立刻被送去维修.在几乎不可见和完全可见两种信息情形下,研究了系统的稳态指标,基于“收益-支出”结构,得到了顾客的均衡进队策略,并对单位时间服务供应商收益和平均社会收益进行分析.最后,通过数值例子说明了系统参数对顾客均衡进队策略和平均社会收益的影响.
2025年03期 v.38;No.158 850-863页 [查看摘要][在线阅读][下载 7146K] [下载次数：31 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：27 ] - 郜雪琦;齐雅茹;
本文在矩阵特征值估计的广义Gershgorin定理的基础上,给出了矩阵值函数特征值估计的广义Gershgorin定理,并利用其证明了矩阵值函数的BauerFike定理.最后,通过数值算例验证了结果的合理性.
2025年03期 v.38;No.158 864-871页 [查看摘要][在线阅读][下载 3902K] [下载次数：54 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：30 ] - 康晴;夏业茂;
在两部分模型框架内讨论了不同缺失机制对协变量选择的影响;对连续协变量的缺失机制考虑了一般的情形,并对不同缺失情形下的模型建立选择程序.马尔可夫链蒙特卡洛抽样方法被用于后验抽样.统计推断建立在后验样本的经验分布基础上.随机模拟和CHFS数据分析展示了方法的有效性和实用性.
2025年03期 v.38;No.158 872-885页 [查看摘要][在线阅读][下载 825K] [下载次数：46 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：23 ] - 赵晓潞;关晋瑞;付亚茹;
QBD方程在应用概率论、排队论和随机模拟等领域中具有广泛的应用.本文研究了QBD方程的数值解法,提出了一类预估校正法以求解方程,并给出了方法的收敛性分析.理论分析和数值例子表明本文所提的方法是可行的,而且与已有的几类不动点迭代法相比也是较为有效的.
2025年03期 v.38;No.158 886-895页 [查看摘要][在线阅读][下载 255K] [下载次数：47 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：36 ] - 俞斌;叶海良;曹飞龙;
本文构造了一类激活函数由Sigmoid函数生成的单隐层前向人工神经网络.我们使用Steklov平均函数并以目标函数的光滑模作为度量工具,估计该神经网络逼近L~p可积函数的速度,得到该网络L~p逼近的Jackson型定理.
2025年03期 v.38;No.158 896-904页 [查看摘要][在线阅读][下载 249K] [下载次数：51 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：40 ] - 石金诚;
研究了一类含有双调和算子的演化方程解的空间性质.首先,构建一个能量函数;其次,利用微分不等式技术,推导出该能量函数服从于一个二阶微分不等式,求解该不等式,得到解的空间衰减估计;最后,由解的空间衰减估计得到解的空间点点估计.结论表明Saint-Venant原则在双曲抛物耦合方程上同样成立.
2025年03期 v.38;No.158 905-914页 [查看摘要][在线阅读][下载 226K] [下载次数：54 ] |[引用频次：0 ] |[阅读次数：64 ] 下载本期数据